ถ้าเราย้อนเวลากลับไปสมัยเป็นนักเรียนระดับ ม.ต้น ม.ปลาย สิ่งที่เราทั้งหลายจะรู้สึกเบื่อ หน่าย เซ็ง ก็คือการต้องมาทำโครงงานคณิตศาสตร์ โครงงานวิทยาศาสตร์ บางคนอาจจะมีข้อสงสัยกันว่า เมืองนอกคอกนา (เรียกแบบครูหญิงฮอร์โมน ถถถ) จะมีโครงงานอะไรที่ต้องทำบ้างไหมน้อ…

เรื่อยไปในโตเกียวตอนนี้ เราจะมาเล่าสู่กันฟังเกี่ยวกับประสบการณ์มาแอบส่องโครงงานคณิตศาสตร์ของเด็กญี่ปุ่น มาดูกันว่า โครงงานคณิตศาสตร์ของเด็กญี่ปุ่นจะโหด มันส์ ฮากันขนาดไหนเชียว….

********************************************************************************

ที่ Graduate School ที่เรากำลังเรียนอยู่ ถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของสถาบันวิจัยทางคณิตศาสตร์ Meiji Institute for Advanced Study of Mathematical Sciences (จริงๆคือ มีสถาบันนี้ตั้งขึ้นมาก่อน จากนั้นก็ค่อยตั้ง Graduate School ตามมาเพื่อให้สอดรับกับภารกิจสถาบันวิจัย) หนึ่งในพันธกิจของสถาบัน ก็คือการบริการวิชาการสู่ชุมชนนั่นเอง (เรียกให้ดูเวอร์ๆ เหมือนบ้านเรา ที่ภาควิชาในมหาวิทยาลัยต้องมีงานบริการวิชาการสู่ชุมชน จริงๆ แล้วที่นี่มีไหมไม่รู้ มโนไปงั้น 55555)　ซึ่งหนึ่งในงานบริการวิชาการสู่ชุมชมของสถาบันวิจัยก็คือ การจัดแข่งขันโครงงานคณิตศานตร์นั่นเอง~

ที่สถาบันวิจัยของเราก็มีการจัดการประกวดโครงงานคณิตศาสตร์ของนักเรียน ม.ปลาย ต่อเนื่องกันเป็นปีที่ห้าแล้ว ！ เนื่องจากเราเป็นนักศึกษาใน Graduate School นักศึกษาที่ดีจึงควรช่วยงานที่เขาร้องขอมา… ประกอบกับเราเองก็อยากเห็นอยู่เหมือนกันว่าเด็กๆที่นี่ เขาทำโครงงานคณิตศาสตร์แนวไหนยังไงบ้าง เลยไม่ลังเลใจที่จะสมัครไปช่วยงานในครั้งนี้!

ในการประกวดโครงงานครั้งนี้ ก็มีทั้งการประกวดพรีเซนต์แบบ Oral Presentation และแบบ Poster สำหรับ Oral Presentatation ก็มีทั้งแบบบุคคลและแบบทีมมาประกวด จำนวนหกทีมถ้วน! ส่วนแบบโปสเตอร์ก็มีประมาณยี่สิบเจ็ดงานที่ส่งเข้าประกวด โดยมีกรรมการตัดสินจากหลายๆ ที่ รวมห้าคน (ซึ่งซุปเราก็เป็นกรรมการด้วย ถถถถ)

********************************************************************************

วันนี้เป็นวันจัดประกวด สำหรับเราก็ไปช่วยแบบ World Class เลยทีเดียวแบบไม่มี brief งานกันก่อน (ซึ่งจริงๆ เซนเซที่รับผิดชอบก็ส่งแผนมาให้ในเมลล์นี่แหละ แต่เป็นภาษาญี่ปุ่น T_T อ่านรู้เรื่องไม่รู้เรื่องบ้าง) แต่สุดท้ายก็มาด้นสดหน้างาน อารมณ์ประมาณว่าเขามีอะไรให้ทำก็ทำๆ ไปนั่นแหละ

สำหรับหน้าที่ที่เราได้รับมอบหมายในงานนี้คือ เป็นเด็กเดินไมค์ในห้องบรรยาย Oral Presentation นั่นเอง! ประมาณว่าพรีเซนต์เสร็จ มีคำถาม ก็ต้องสอดส่ายสายตามองหาคนมีปัญหา แล้ววิ่งเอาไมค์ไปให้นั่นแหละ…

กำหนดการของวันนี้

จากการสังเกตด้วยสายตา ก็มีเด็กมาร่วมประกวดร่วมร้อยคนอยู่เหมือนกัน เริ่มต้นงานประกวด ก็ไม่พูดพร่ำทำเพลง พรีเซนต์เล้ยยย… ซึ่งเราก็จะมาเล่าให้ฟังโดยคร่าวๆ ว่าเขาทำงานอะไรบ้าง (ตราบที่ฟังรู้เรื่อง – -“)

[Spoil: อาจจะมี Technical Term ปรากฏอยู่บ้างเล็กน้อย]

งานแรก เป็นเรื่องเกี่ยวกับ Game Theory ประมาณว่า มีละครซีรีส์อยู่เรื่องนึง ฉายในปี 2007 (Liar Game) เด็กก็เอาปัญหามาวิเคราะห์ในมุมมองของ Game Theory ว่าเป็นยังไง และก็ predict เหตุการณ์จากเกมส์

งานที่สอง (ไม่ได้ถ่ายรูปมา) เป็นเรื่องเกี่ยวกับ กราฟของ n-regular polygon บนระบบพิกัดฉาก ประมาณว่าสร้างสมการบนระบบพิกัดฉาก โดยพยายามหา closed form เพื่อให้ได้สำหรับ n ใดๆ

งานพรีเซนต์อันนี้ตัวงานน่าสนใจ แต่เด็กพรีเซนต์แบบอ่านสไลด์เลยทีเดียว (เอาเป็นว่าเราที่ภาษาญี่ปุ่นยังไม่รู้ประสีประสามาก เรายังค่อยๆ แกะตามได้ว่าอยู่ตรงไหนของสไลด์แล้ว 555)

งานที่สาม มากันเป็นหมู่คณะ สี่คนเลยทีเดียว พอจะเห็นจากใบกำหนดการ ทำให้พบว่า มันเป็นงานที่เราช๊อค อึ้ง ทึ่ง ตกใจมาก ตอนแรกแปลคันจิ คาตาคานะ ナビイストークス方程式 ก็คุ้นๆ อ่านไปอ่านมา..
.
.
.
Navier–Stokes equations!!

(อันที่จริง ด้วยความสัตย์ซื่อ เรายังไม่คุ้นเคยกับมันเลยจ้าาา เพราะว่าชีวิตนี้ไม่ได้เคยแตะ PDEs มา เท่าไหร่ แตะมาแบบผิวๆมากๆ ตอนเรียน Numer analysis ป.โท แบบใช้ finite element solve มัน ซึ่งก็รู้แบบผิวมากๆเลยแหละ)

ช๊อคได้สักแป้บนึง ก็ดูเด็กพรีเซนต์ โผล่มา PDEs ยกมาเลยจ้าา… แต่สุดท้ายงานนี้ก็พยายาม solve โดยใช้ finite element method นี่แหละ… แต่ที่เค้าใช้คือ ลองใช้ excel ช่วยในการแก้ปัญหาแบบ finite element method ตอนตอบคำถามก็มีอึกๆ อักๆ อยู่ทีเดียว (ตอนช่วงเบรคพักเที่ยง เซนเซที่จัดงานกันก็แบบ โอ้วว เด็กพวกนี้เดี๋ยวนี้มันโหดนะ แต่อาจารย์ก็เม้าๆ ว่า สงสัยอาจจะเริ่มจากอาจารย์ช่วยคิดก็เป็นได้ ;P )

งานที่สี่ก่อนพักเที่ยง เป็นเรื่องเกี่ยวกับการสร้างโมเดลทำนายจำนวนผู้ใช้งานโทรศัพท์มือถือของญี่ปุ่น จากข้อมูลสถิติ มาทำ SIR Model (ซึ่งเราก็คุ้นชื่อ ใน ODEs แต่ไม่ค่อยคุ้นเรื่องโมเดลเท่าไหร่) เด็กพยายามแก้ ODEs ก็จะมีบางฟังก์ชันที่อาจจะแก้ยาก ก็ใช้ Macraulin Series มาประมาณ จะว่าไปก็เหมือนจะดูเกินความรู้ ม.ปลายไปนิดนึง แต่หลังจากฟังพรีเซนต์ ดูเป็นงานที่เด็กทำเองและดูมี inner มาก เพราะถามคำถามอะไรเด็กตอบได้หมด ! (นอกรอบกับโปสเตอร์ ไปถามมา ตอบได้ฉะฉานชัดเจนมากเลยล่ะ)

ที่สำคัญ งานพรีเซนต์อันนี้ มีการจัดโปสเตอร์ที่สวย แถมยังมี Reference กำกับ แสดงให้เห็นถึงมาตรฐานการพรีเซนต์งานเลยทีเดียว !

SIR Model สุดเมพ

เสร็จการพรีเซนต์สี่เรื่อง ก็ได้เวลาพักทานข้าว สำหรับเรา สตาฟอาสาสมัคร ก็ต้องอาสาสมัครหาข้าวกินกันเองแถวๆ มหาวิทยาลัย เผอิญวันนี้ Nakano park มี Event พอดี เลยเดินไปหาอาหารกินกับคุณคาบิรุซัง (สมาชิกในแลปเรา) และเอาขึ้นไปกินในห้องแลป

ท่ามกลางบรรยากาศฝนพรำ

ถึงเวลาทำงานต่อตอนบ่าย ก็ไปฟังอีกสองเรื่อง

เรื่องที่ห้า เกี่ยวกับ Baseball อันนี้ฟังไม่รู้เรื่องเท่าไหร่ แต่น่าจะเกี่ยวกับอัตราการชนะหรือแพ้ และสร้างโมเดลมาทำนาย

เรื่องที่หก เกี่ยวกับ Simulation ของการอพยพคนออกจากห้อง หลักๆ เด็กสร้างวิธีการ Simulation วิธีอพยพคนจากในห้อง ออกไปนอกห้อง แถมมีตัวอย่างจากการ Simulation ให้ดูด้วย (ฟังไม่ค่อยออกว่าเค้าทำอะไรในตัว concept

ช่วงพรีเซนต์ปากเปล่า คำถามก็มารัวๆ ทุกการนำเสนอ นอกจากคำถามจากกรรมการแล้ว ก็ยังมีคำถามจากผู้ฟัง คำถามจากครูอาจารย์ที่มาคุมเด็ก เรียกได้ว่าถามๆตอบๆ กันจนเต็มเวลาเลยทีเดียว!

เสร็จจากการพรีเซนต์ปากเปล่า ก็เป็นช่วงพรีเซนต์โปสเตอร์ การพรีเซนต์โปสเตอร์ก็เป็นทำนองแบบใหม่ (ถ้าบ้านเราจะนึกถึงแผงโครงงานใหญ่อลังการ แต่ที่นี่ก็เป็นโปสเตอร์แผ่นเดียวแบบที่เด็กมหาลัยบ้านเราต้องทำนี่แหละ) เราก็เหมือนจะไม่ค่อยมีงานทำ ถามคุณโมโนเบะว่าทำอะไรดี… คุณโมโนเบะก็บอกว่า ไปถามคำถามเด็กเลยยยย… ซึ่งก็คงจะตายย เพราะพูดก็ไม่ค่อยเก่ง (แต่รักหมดใจ ฮาาาา) ฟังก็ไม่รู้เรื่อง (แต่ส่งภาษาใจไปได้ พอละ น้ำเน่า) แต่ก็พยายามลองดู

เริ่มต้นไปลองถามโปสเตอร์เกี่ยวกับ packing วงกลมในสามเหลี่ยม (ซึ่งเราก็ไม่แน่ใจว่าเข้าใจปัญหาเด็กถูกไหมนะ) ฟังๆไปเรื่อยๆ ก็เริ่มไม่รู้เรื่องภาษาญีปุ่น ยอมแพ้ TT เลยไปบ่นให้คุณโมโนเบะว่า นี่เราก็อยากฟังนะ แต่เราไม่รู้เรื่องอะ คุณโมโนเบะเลยอาสาช่วยเป็นล่ามให้นิดหน่อย (ซึ่งก็นิดหน่อยจริงๆ 5555)

ในช่วงการนำเสนอผลงาน เราก็เห็นบางโรง เด็กนักเรียนเป็นเด็กในโครงการ SSH (Super Science Highschool) ซึ่งถ้าเทียบกับบ้านเราก็เด็กห้องเรียนพิเศษของ สสวท. นั่นแหละ (เด็ก SSH นี่เค้าก็มาพรีเซนต์ที่งาน วทท. เพื่อเยาวชนของที่ สสวท. จัดเหมือนกัน ที่ทำให้เราไปเป็นไกด์ให้เด็กจากญี่ปุ่นแหละ) หัวข้องานก็มีความ Advanced บ้าง ไม่ Advanced บ้างตามสไตล์เด็ก ม.ปลาย

จากการเดินไปดูคร่าวๆ ทั้งไปดูเอง คุณโมโนเบะพาไปถามคำถาม พอสรุปๆได้สังเขป (อาจสรุปได้เพียงหัวข้อ เพราะไม่รู้เรื่อง แง) ดังนี้

• Euler phi function ใน case บาง case
• Permutation group ของรูบิค
• SIR Model สำหรับทำนายเหตุการณ์ (รู้สึกมีอยู่สองสามงานที่ทำ SIR)
• Math model ของการโยนโยโย่
• Math model ของ simple pendulum
• การสร้างสมการที่ตัดกันของวงกลมสองวงที่วางบน plane (อันนี้เราสนใจ เพราะมันคือ intuition ของ Laguerre Voronoi Diagram ของปัญหาที่เรากำลังทำวิจัยอยู่ ณ ตอนนี้)
• Math model ของจรวดขวดน้ำ
• ฯลฯ ฟังไม่รู้เรื่องแล้วจ้าาาา

บรรยากาศการพรีเซนต์โปสเตอร์ กางคอมพิวเตอร์โชว์กันจะๆ

เสร็จจากนำเสนอโปสเตอร์ เราก็ถูกลากให้ไปช่วยทำใบเกียรติบัตรสำหรับผู้ชนะ ก็อารมณ์แบบบ้านเรานี่แหละ! ทำจนเสร็จเรียบร้อยก็เอามาส่งที่ห้องประชุม และประกาศรางวัล

สุดท้ายผลรางวัลก็ประกาศมา มีแบบนำเสนอโปสเตอร์ดีเด่น ขวัญใจผู้ฟังโปสเตอร์ พรีเซนต์ปากเปล่าดีเด่น ลำดับที่ 1-3 และขวัญใจพรีเซนต์ปากเปล่า ซึ่งคนที่ได้ที่หนึ่งสำหรับการพรีเซนต์ปากเปล่าก็คือคนที่ทำ SIR Model ทำนายเรื่องโทรศัพท์มือถือนั่นเอง! เสร็จงานก็ชักภาพรวมกัน แยกย้าย เก็บของกลับบ้าน และสลบ T_T (ตื่นเช้าโคตร คืนก่อนก็นอนดึก ฮือออ)

นี่ก็ถือเป็นประสบการณ์อีกอย่างหนึ่งที่ได้สัมผัสมาจากการมาช่วยงาน เสียดายที่ว่าตอนอยู่ที่ไทย ไม่ได้คลุกคลีกับการทำโครงงานคณิตศาสตร์ โครงงานวิทยาศาสตร์เท่าใดนัก เลยไม่มีข้อเปรียบเทียบอะไรมากเท่าไหร่ (ที่นี่งานก็แอบเห็นเหมือนๆ กันว่า บางงานก็มีอาจารย์ช่วยคิดช่วยให้คำแนะนำเหมือนกัน – -” ที่แน่ๆ มีงานนึงที่เราไปดูมา เด็กบอกเลยว่าอาจารย์ช่วยแนะนำว่าควรศึกษาเรื่องนี้นะ ถถถถถถ) แต่อย่างน้อยก็เป็นการได้เรียนรู้ว่าที่นี่เขาทำงานอะไรกันบ้าง… ซึ่งจะว่าไปก็เกือบบรรลุเป้าหมายหนึ่ง คือการมาดูโรงเรียนญี่ปุ่นนั่นเอง (อันนี้ขอเวลาอีกไม่นาน คงจะได้มีโอกาสไปดูล่ะ) ซึ่งถ้าถึงเวลาได้ไป ก็คงไม่พลาดที่จะหยิบเรื่องราวเอามารีวิวแก่ท่านผู้อ่านแน่นอนนนน

…..(KM) Knowledge Management ประจำตอน…..

1. Simulation ง่ายๆ ทำได้จาก Excel

จากการได้มาสังเกตในงานวันนี้ ก็ทำให้ได้เรียนรู้อะไรหลายๆอย่าง เป็นต้นว่า ลักษณะโครงงานคณิตศาสตร์ของเด็กที่ทำที่นี่ก็มีทั้งส่วนที่เป็น Pure Math เป็นต้นว่า ศึกษา Permutation group อย่างง่ายบนรูบิค, ดูสมการออยเลอร์, ดูสมการทางทฤษฎีจำนวน (อธิบายลึกกว่านี้ไม่ได้ เพราะไม่รู้ว่าเค้าทำอะไร ฮือ), ปัญหาเชิงเรขาคณิต และอีกฝั่งหนึ่งคือปัญหาทาง Applied Math ที่เริ่มปัญหาจากโลกจริง สู่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยการสร้าง Math Modeling

นอกเหนือจากการสร้าง Math Modeling แล้ว ดูเหมือนเด็กที่นี่จะได้เรียนรู้การทำ Simulation อย่างง่าย ซึ่งอย่างง่ายที่สุดก็คือการใช้ Excel นี่แหละมาช่วยในการทำงาน simulation โดยส่วนตัวคิดว่า การสอนให้เด็กรู้จัก Simulation ง่ายๆ จะทำให้เห็นภาพความเชื่อมโยงเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปแก้ปัญหาในโลกจริง ผ่านการใช้คอมพิวเตอร์

ส่วนมากเรามักจะเห็นวิชาคอมพิวเตอร์ สอนการใช้โปรแกรม Word, Excel, Powerpoint แต่เด็กแต่เล็ก (เป็นต้นว่า เอาเลขมาบวกๆ กัน หา max หา min หาค่าเฉลี่ย จบละ) แต่พอโตมาก็ใช้ไปงั้นๆ กว่าจะมาเรียนรู้การใช้งานที่ Advanced ขึ้นก็ในมหาวิทยาลัยซะแล้ว

ตัวเราเริ่มเรียนเรื่องพวกนี้สมัย ป.ตรี ปี 1  ที่ ม.ช. วิชาคณิตศาสตร์บูรณาการ ซึ่งพอมาดูตอนนี้มันเป็นประโยชน์มากๆ ซึ่งวิชานี้ทำให้เห็นถึงภาพรวมของการแก้ปัญหาด้วยคณิตศาสตร์ กล่าวคือ เราเริ่มจากการทำ Model โดยสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์จากปัญหาในโลกจริง พยายามใช้ทฤษฎีบทต่างๆ ที่คณิตศาสตร์คิดไว้มาแก้ปัญหา ถ้าเครื่องมือไม่พอเราก็สร้างเพิ่ม… แต่ทั้งนี้ทั้งนั้น ปัญหาในโลกจริงมักจะไม่เป๊ะ การใช้อะไรที่ไม่เป๊ะนั้น สถิติ ก็จะช่วยเราในการจัดการข้อมูลบนโลกจริง … แต่กระนั้นก็เหอะ… เรามีเครื่องมีอีกอันที่ทรงพลังที่คนคิดๆมาให้ก็คือ เครื่องมือทางคอมพิวเตอร์ ที่จะช่วยให้เราไม่ต้องไปไถนาเอง เพียงแต่เราต้องรู้ว่า เราจะทำยังไงให้คอมพิวเตอร์รู้เรื่อง เลยเป็นความเชื่อมโยงของ Math, Stat, Comp ที่ทำให้เราสามารถแก้ปัญหาในโลกจริงได้นั่นเอง !!

นี่คือสิ่งที่เราเข้าใจภาพรวมของวิชาคณิตศาสตร์บูรณาการ… เราจำได้ว่า สมัยนั้นเราเรียนพวก Difference Equation, Matrix และปัญหาที่เกี่ยวข้อง, ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ, Simple ANOVA, Excel กับการจัดการข้อมูล…. สมัยนั้นเราไม่ค่อยเข้าใจหรอกว่าเราเรียนไปทำไม…. แต่พอเรามาถึงจุดๆ นี้ เราคิดว่า ที่ ม.ช. ล้ำมาก ให้เราเรียนเรื่องเหล่านี้ เพราะต่อไปเรื่องพวกนี้จะเป็น Trend สำหรับการวิจัยในโลกยุคปัจจุบัน ซึ่งการวิจัยในหัวข้อเดียวไม่เพียงพอแล้วล่ะ ! (แต่ทีนี้ก็อยู่ที่การสอนแล้วล่ะ ว่าจะทำยังไงให้นักศึกษาเห็นภาพเชื่อมโยงนี้อย่างเข้าใจและซาบซึ้ง lol)

สิ่งที่เราอยากเสนอให้กับผู้เกี่ยวข้องทางการศึกษาคือ เราอาจจะสอดแทรกการ simulation อย่างง่ายๆ หรือการเรียนรู้การจัดการข้อมูลเชิงสถิติให้กับเด็ก ม.ปลายบ้างก็น่าจะดี เป็นต้นว่า การจัดการข้อมูลในทางวิทยาศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์ง่ายๆ การใช้คอมพิวเตอร์มาช่วยงานทางสถิติภาคปฏิบัติ เป็นต้น ส่วนนี้ถ้ามีโอกาสได้ไปสื่อสาร ก็จะไปเสนอในโอกาสต่อไป

2. Reference แหล่งอ้างอิง สิ่งนี้ที่ญี่ปุ่นสอนแต่เด็กเล็ก

จากการนำเสนองาน เราก็พอจะเห็นหลายๆ งาน แต่สิ่งที่มีเหมือนๆ กันคือ การอ้างอิงผลงานที่มีมาอยู่แล้ว (ลองไปดูที่ slide SIR model ในรูป จะเห็นว่าเด็กอ้างอิงได้ถูกต้องเลยแหละ) สิ่งนี้ดูเหมือนบางทีบ้านเราไม่ได้เน้นมากนัก… เลยเป็นที่มาของการ Plagiarize / ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญา ดังดราม่าที่เห็นกันอยู่เนืองๆ นั่นเอง… เราควรจะร่วมด้วยช่วยกัน สร้างจิตสำนึกกันตั้งแต่เด็กๆ กับเรื่องเล็กๆ น้อยๆ นี้กันเถอะ!

เขียนมายาวยืดยาวเฟื้อย…ก็ได้เวลาจบสักที

ขอบคุณที่ทนอ่านมาจนจบฮะ (มีคนอ่านของแกด้วยหร๊ออออ…)